理想気体の状態方程式計算機:どの変数でもPV = nRTで計算

計算機の使い方

「求める値」でP、V、n、Tのどれかを選ぶと、その欄に答えが表示されます。ほかの3つの値は、キロパスカル(kPa)、リットル(L)、モル(mol)、ケルビン(K)で入力します。入力するたびに答えが更新されます。

先にデータを換算します。25 °Cなら298.15 Kと入力します。1.50 atmなら1.50 × 101.325 = 151.99 kPaと入力します。500 mLなら0.500 Lと入力します。

例題

300 K、101.325 kPaで、理想気体2.00 molの体積はいくらですか。PV = nRTをV = nRT ÷ Pに変形します。

まず掛け算をします。nRT = 2.00 mol × 8.314 L·kPa/(mol·K) × 300 K = 4,988.4 L·kPaです。次に割ります。V = 4,988.4 L·kPa ÷ 101.325 kPa = 49.232 Lです。モル、ケルビン、キロパスカルが約分されてリットルが残ります。有効数字3桁では49.2 Lです。

式の説明

PV = nRTで、Pは圧力、Vは体積、nは気体の物質量(モル)、Tは絶対温度、Rは気体定数です。変形すると、P = nRT ÷ V、V = nRT ÷ P、n = PV ÷ RT、T = PV ÷ nRとなります。

この法則は、ボイルの法則(圧力が上がると体積が減る)、シャルルの法則(体積はケルビン温度に比例する)、アボガドロの法則(体積は物質量に比例する)を組み合わせたものです。

単位とヒント

1 L·kPaはちょうど1ジュールなので、R = 8.314 L·kPa/(mol·K)は8.314 J/(mol·K)と同じです。便利な換算は、1 atm = 101.325 kPa = 760 mmHg、1 bar = 100 kPa、1 m³ = 1,000 Lです。

必ずケルビンを使ってください。K = °C + 273.15です。Rの桁数を増やして(8.314462618)使うと最後の小数位が変わり、上の例では49.232 Lではなく49.234 Lになります。