Kalkulator równania gazu doskonałego: rozwiąż PV = nRT względem dowolnej wielkości
Znajdź ciśnienie, objętość, liczbę moli lub temperaturę gazu na podstawie pozostałych trzech wartości. Kalkulator używa R = 8,314 L·kPa/(mol·K) i startuje od 1 mola gazu w 273,15 K i 101,325 kPa, który zajmuje 22,414 L.
PV = nRT
R = 8,314 L·kPa/(mol·K)
Jak korzystać z kalkulatora
W polu Oblicz wybierz P, V, n lub T; to pole pokaże wynik. Pozostałe trzy wartości wpisz w kilopaskalach (kPa), litrach (L), molach (mol) i kelwinach (K). Wynik aktualizuje się w trakcie pisania.
Najpierw przelicz dane. Dla 25 °C wpisz 298,15 K. Dla 1,50 atm wpisz 1,50 × 101,325 = 151,99 kPa. Dla 500 mL wpisz 0,500 L.
Przykład
Jaką objętość zajmują 2,00 mol gazu doskonałego w 300 K i 101,325 kPa? Przekształć PV = nRT do postaci V = nRT ÷ P.
Najpierw pomnóż: nRT = 2,00 mol × 8,314 L·kPa/(mol·K) × 300 K = 4 988,4 L·kPa. Następnie podziel: V = 4 988,4 L·kPa ÷ 101,325 kPa = 49,232 L. Mole, kelwiny i kilopaskale się skracają, zostają litry. Z dokładnością do trzech cyfr znaczących wynik to 49,2 L.
Wzór wyjaśniony
W PV = nRT P to ciśnienie, V to objętość, n to liczba moli gazu, T to temperatura bezwzględna, a R to stała gazowa. Po przekształceniu: P = nRT ÷ V, V = nRT ÷ P, n = PV ÷ RT i T = PV ÷ nR.
Prawo to łączy prawo Boyle’a (objętość maleje, gdy ciśnienie rośnie), prawo Charlesa (objętość jest proporcjonalna do temperatury w kelwinach) i prawo Avogadra (objętość jest proporcjonalna do liczby moli).
Jednostki i wskazówki
Ponieważ 1 L·kPa to dokładnie 1 dżul, R = 8,314 L·kPa/(mol·K) to to samo co 8,314 J/(mol·K). Przydatne przeliczniki: 1 atm = 101,325 kPa = 760 mmHg, 1 bar = 100 kPa i 1 m³ = 1 000 L.
Zawsze używaj kelwinów: K = °C + 273,15. Użycie większej liczby cyfr R (8,314462618) zmienia ostatnie miejsce po przecinku, dając 49,234 L zamiast 49,232 L powyżej.
FAQ
Jaka jest objętość molowa gazu w warunkach normalnych?
Jeden mol gazu doskonałego zajmuje 22,414 L w 0 °C i 1 atm (101,325 kPa). Według obecnej definicji STP IUPAC, 0 °C i 100 kPa, objętość molowa wynosi około 22,711 L.
Jaką wartość ma R w PV = nRT?
R wynosi 8,314 J/(mol·K), co równa się 8,314 L·kPa/(mol·K). W innych jednostkach to 0,08206 L·atm/(mol·K) lub 62,36 L·mmHg/(mol·K).
Dlaczego temperatura musi być w kelwinach?
Ciśnienie i objętość gazu są proporcjonalne do temperatury bezwzględnej, mierzonej od zera bezwzględnego. W skali Celsjusza gaz w 0 °C miałby pozornie zerową objętość, a zimniejsze gazy objętość ujemną.
Kiedy równanie gazu doskonałego nie działa?
Staje się niedokładne przy wysokich ciśnieniach i niskich temperaturach, gdy cząstki gazu są blisko siebie i przyciągają się nawzajem. Chemicy stosują wtedy poprawki, takie jak równanie van der Waalsa.