Máy tính định luật khí lý tưởng: giải PV = nRT cho đại lượng bất kỳ

Tìm áp suất, thể tích, lượng chất hoặc nhiệt độ của một chất khí từ ba giá trị còn lại. Máy tính dùng R = 8,314 L·kPa/(mol·K) và mở ra với 1 mol khí ở 273,15 K và 101,325 kPa, chiếm 22,414 L.

PV = nRT

R = 8,314 L·kPa/(mol·K)

Tìm

Cách dùng máy tính

Trong mục Tìm, chọn P, V, n hoặc T; ô đó sẽ hiện đáp án. Nhập ba giá trị còn lại theo kilopascal (kPa), lít (L), mol (mol) và kelvin (K). Đáp án cập nhật khi bạn gõ.

Hãy đổi dữ liệu của bạn trước. Với 25 °C, nhập 298,15 K. Với 1,50 atm, nhập 1,50 × 101,325 = 151,99 kPa. Với 500 mL, nhập 0,500 L.

Ví dụ có lời giải

2,00 mol khí lý tưởng chiếm thể tích bao nhiêu ở 300 K và 101,325 kPa? Biến đổi PV = nRT thành V = nRT ÷ P.

Trước hết nhân: nRT = 2,00 mol × 8,314 L·kPa/(mol·K) × 300 K = 4988,4 L·kPa. Sau đó chia: V = 4988,4 L·kPa ÷ 101,325 kPa = 49,232 L. Mol, kelvin và kilopascal triệt tiêu, còn lại lít. Với ba chữ số có nghĩa, đáp án là 49,2 L.

Giải thích công thức

Trong PV = nRT, P là áp suất, V là thể tích, n là lượng khí tính bằng mol, T là nhiệt độ tuyệt đối và R là hằng số khí. Biến đổi lại: P = nRT ÷ V, V = nRT ÷ P, n = PV ÷ RT và T = PV ÷ nR.

Định luật này kết hợp định luật Boyle (áp suất tăng thì thể tích giảm), định luật Charles (thể tích tỉ lệ với nhiệt độ kelvin) và định luật Avogadro (thể tích tỉ lệ với số mol).

Đơn vị và mẹo

Vì 1 L·kPa chính xác bằng 1 jun, R = 8,314 L·kPa/(mol·K) cũng bằng 8,314 J/(mol·K). Các phép đổi hữu ích: 1 atm = 101,325 kPa = 760 mmHg, 1 bar = 100 kPa và 1 m³ = 1000 L.

Luôn dùng kelvin: K = °C + 273,15. Dùng nhiều chữ số hơn của R (8,314462618) làm thay đổi chữ số thập phân cuối, cho 49,234 L thay vì 49,232 L ở trên.

Câu hỏi thường gặp

Thể tích mol của chất khí ở điều kiện tiêu chuẩn là bao nhiêu?

Một mol khí lý tưởng chiếm 22,414 L ở 0 °C và 1 atm (101,325 kPa). Theo định nghĩa hiện hành của IUPAC về điều kiện tiêu chuẩn, 0 °C và 100 kPa, thể tích mol là khoảng 22,711 L.

Giá trị của R trong PV = nRT là bao nhiêu?

R là 8,314 J/(mol·K), bằng 8,314 L·kPa/(mol·K). Theo các đơn vị khác, nó là 0,08206 L·atm/(mol·K) hoặc 62,36 L·mmHg/(mol·K).

Vì sao nhiệt độ phải tính bằng kelvin?

Áp suất và thể tích của chất khí tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối, đo từ độ không tuyệt đối. Theo độ C, một chất khí ở 0 °C sẽ có vẻ như có thể tích bằng không, và các chất khí lạnh hơn sẽ có thể tích âm.

Khi nào định luật khí lý tưởng không còn đúng?

Nó trở nên thiếu chính xác ở áp suất cao và nhiệt độ thấp, khi các hạt khí ở gần nhau và hút nhau. Khi đó các nhà hóa học dùng các hiệu chỉnh như phương trình van der Waals.