Rechner für die allgemeine Gasgleichung: pV = nRT nach jeder Größe auflösen

Berechne Druck, Volumen, Stoffmenge oder Temperatur eines Gases aus den anderen drei Werten. Der Rechner nutzt R = 8,314 L·kPa/(mol·K) und startet mit 1 mol Gas bei 273,15 K und 101,325 kPa, das 22,414 L einnimmt.

pV = nRT

R = 8,314 L·kPa/(mol·K)

Gesucht

So nutzt du den Rechner

Wähle unter „Gesucht“ P, V, n oder T; dieses Feld zeigt die Antwort. Gib die anderen drei Werte in Kilopascal (kPa), Litern (L), Mol (mol) und Kelvin (K) ein. Die Antwort aktualisiert sich beim Tippen.

Rechne deine Daten zuerst um. Für 25 °C gib 298,15 K ein. Für 1,50 atm gib 1,50 × 101,325 = 151,99 kPa ein. Für 500 mL gib 0,500 L ein.

Rechenbeispiel

Welches Volumen nehmen 2,00 mol eines idealen Gases bei 300 K und 101,325 kPa ein? Stelle pV = nRT um zu V = nRT ÷ P.

Multipliziere zuerst: nRT = 2,00 mol × 8,314 L·kPa/(mol·K) × 300 K = 4988,4 L·kPa. Teile dann: V = 4988,4 L·kPa ÷ 101,325 kPa = 49,232 L. Mol, Kelvin und Kilopascal kürzen sich, übrig bleiben Liter. Auf drei signifikante Stellen ist die Antwort 49,2 L.

Die Formel erklärt

In pV = nRT ist p der Druck, V das Volumen, n die Stoffmenge des Gases in Mol, T die absolute Temperatur und R die Gaskonstante. Umgestellt: P = nRT ÷ V, V = nRT ÷ P, n = PV ÷ RT und T = PV ÷ nR.

Das Gesetz vereint das Gesetz von Boyle-Mariotte (das Volumen sinkt, wenn der Druck steigt), das Gesetz von Gay-Lussac und Charles (das Volumen ist proportional zur Temperatur in Kelvin) und das Gesetz von Avogadro (das Volumen ist proportional zur Stoffmenge).

Einheiten und Tipps

Weil 1 L·kPa genau 1 Joule ist, ist R = 8,314 L·kPa/(mol·K) dasselbe wie 8,314 J/(mol·K). Nützliche Umrechnungen: 1 atm = 101,325 kPa = 760 mmHg, 1 bar = 100 kPa und 1 m³ = 1000 L.

Verwende immer Kelvin: K = °C + 273,15. Mehr Stellen von R (8,314462618) ändern die letzte Dezimalstelle und ergeben 49,234 L statt der 49,232 L oben.

FAQ

Wie groß ist das Molvolumen eines Gases bei Normbedingungen?

Ein Mol eines idealen Gases nimmt bei 0 °C und 1 atm (101,325 kPa) 22,414 L ein. Nach der aktuellen IUPAC-Definition der Normbedingungen, 0 °C und 100 kPa, beträgt das Molvolumen etwa 22,711 L.

Welchen Wert hat R in pV = nRT?

R beträgt 8,314 J/(mol·K), das entspricht 8,314 L·kPa/(mol·K). In anderen Einheiten sind es 0,08206 L·atm/(mol·K) oder 62,36 L·mmHg/(mol·K).

Warum muss die Temperatur in Kelvin angegeben werden?

Gasdruck und Gasvolumen sind proportional zur absoluten Temperatur, gemessen ab dem absoluten Nullpunkt. In Celsius würde ein Gas bei 0 °C scheinbar das Volumen null haben, und kältere Gase negative Volumina.

Wann funktioniert die allgemeine Gasgleichung nicht?

Sie wird bei hohem Druck und niedriger Temperatur ungenau, wo die Gasteilchen dicht beieinander liegen und sich anziehen. Chemiker nutzen dann Korrekturen wie die van-der-Waals-Gleichung.