Kalkulačka stavové rovnice ideálního plynu: vyřeš PV = nRT pro libovolnou veličinu

Zjisti tlak, objem, látkové množství nebo teplotu plynu ze zbylých tří hodnot. Kalkulačka používá R = 8,314 L·kPa/(mol·K) a otevírá se s 1 mol plynu při 273,15 K a 101,325 kPa, který zaujímá 22,414 L.

PV = nRT

R = 8,314 L·kPa/(mol·K)

Vypočítat

Jak kalkulačku používat

V části Vypočítat vyber P, V, n nebo T; toto pole zobrazí výsledek. Zbylé tři hodnoty zadej v kilopascalech (kPa), litrech (L), molech (mol) a kelvinech (K). Výsledek se aktualizuje při psaní.

Nejdřív převeď svá data. Pro 25 °C zadej 298,15 K. Pro 1,50 atm zadej 1,50 × 101,325 = 151,99 kPa. Pro 500 mL zadej 0,500 L.

Řešený příklad

Jaký objem zaujímají 2,00 mol ideálního plynu při 300 K a 101,325 kPa? Uprav PV = nRT na V = nRT ÷ P.

Nejdřív vynásob: nRT = 2,00 mol × 8,314 L·kPa/(mol·K) × 300 K = 4 988,4 L·kPa. Pak vyděl: V = 4 988,4 L·kPa ÷ 101,325 kPa = 49,232 L. Moly, kelviny a kilopascaly se zkrátí a zůstanou litry. Na tři platné číslice vychází 49,2 L.

Vysvětlení vzorce

V PV = nRT je P tlak, V objem, n látkové množství plynu v molech, T termodynamická teplota a R plynová konstanta. Po úpravě: P = nRT ÷ V, V = nRT ÷ P, n = PV ÷ RT a T = PV ÷ nR.

Zákon spojuje Boyleův zákon (objem klesá s rostoucím tlakem), Charlesův zákon (objem je přímo úměrný teplotě v kelvinech) a Avogadrův zákon (objem je přímo úměrný látkovému množství).

Jednotky a tipy

Protože 1 L·kPa je přesně 1 joule, je R = 8,314 L·kPa/(mol·K) totéž co 8,314 J/(mol·K). Užitečné převody: 1 atm = 101,325 kPa = 760 mmHg, 1 bar = 100 kPa a 1 m³ = 1 000 L.

Vždy používej kelviny: K = °C + 273,15. Použití více číslic R (8,314462618) změní poslední desetinné místo, takže ve výše uvedeném příkladu vyjde 49,234 L místo 49,232 L.

Časté dotazy

Jaký je molární objem plynu za STP?

Jeden mol ideálního plynu zaujímá 22,414 L při 0 °C a 1 atm (101,325 kPa). Podle současné definice STP podle IUPAC, 0 °C a 100 kPa, je molární objem asi 22,711 L.

Jaká je hodnota R v PV = nRT?

R je 8,314 J/(mol·K), což se rovná 8,314 L·kPa/(mol·K). V jiných jednotkách je to 0,08206 L·atm/(mol·K) nebo 62,36 L·mmHg/(mol·K).

Proč musí být teplota v kelvinech?

Tlak a objem plynu jsou úměrné termodynamické teplotě, měřené od absolutní nuly. Ve stupních Celsia by plyn při 0 °C zdánlivě měl nulový objem a chladnější plyny záporný.

Kdy stavová rovnice ideálního plynu neplatí?

Je nepřesná při vysokých tlacích a nízkých teplotách, kdy jsou částice plynu blízko sebe a vzájemně se přitahují. Chemici pak používají opravy, například van der Waalsovu rovnici.