מחשבון זמן מחצית חיים לדעיכה רדיואקטיבית
חשבו כמה מדגימה רדיואקטיבית נותר אחרי זמן נתון, כמה זמן לוקח לה לדעוך לכמות נתונה, או מהו זמן מחצית החיים שלה.
N = N₀ × (½)^(t ÷ t½)
N₀ היא הכמות ההתחלתית ו-N הכמות שנותרה אחרי זמן t; t½ הוא זמן מחצית החיים. השתמשו בכל יחידה לכמויות (g, %, אטומים) ובאותה יחידת זמן עבור t ו-t½.
איך משתמשים במחשבון
בחרו מה אתם רוצים תחת פתרון עבור ומלאו את שלושת האחרים. הכמויות יכולות להיות בגרמים, במיליגרמים, באחוזים או במספר אטומים, כל עוד שתיהן באותה יחידה. כמו כן, הזמן וזמן מחצית החיים צריכים רק אותה יחידה, כמו שנים או ימים.
דוגמה פתורה: פחמן-14
לפחמן-14 יש זמן מחצית חיים של כ-5,730 שנים. אחרי 11,460 שנים, שני זמני מחצית חיים, נותרים מדגימה של 100 g רק 100 × ½ × ½ = 25 g. כדי למצוא את גיל דגימה שנותרו בה 25% מהפחמן-14, פותרים עבור t: 5,730 × log₂(100 ÷ 25) = 11,460 שנים.
מהו זמן מחצית חיים
זמן מחצית החיים הוא הזמן שלוקח למחצית מהגרעינים הרדיואקטיביים בדגימה לדעוך. הוא אינו תלוי בכמות ההתחלתית: אחרי זמן מחצית חיים אחד נותר ½, אחרי שניים ¼, אחרי שלושה ⅛.
כל גרעין דועך באקראי, ולכן זמן מחצית חיים מתאר מספרים גדולים של אטומים, ולא מתי אטום בודד ידעך.
שאלות נפוצות
איך מחשבים את הכמות שנותרה אחרי כמה זמני מחצית חיים?
מכפילים את הכמות ההתחלתית ב-½ פעם אחת לכל זמן מחצית חיים: N = N₀ × (½)ⁿ, כאשר n = t ÷ t½. אחרי 3 זמני מחצית חיים, 80 g הופכים ל-80 × ⅛ = 10 g.
האם זמן מחצית חיים משתנה עם הטמפרטורה או הלחץ?
לא. דעיכה רדיואקטיבית מתרחשת בתוך הגרעין, ולכן חום, לחץ או תגובות כימיות רגילים אינם משנים את זמן מחצית החיים.