放射性衰变半衰期计算器

算出放射性样品经过一段时间后还剩多少、衰变到某一量需要多长时间,或它的半衰期是多少。

N = N₀ × (½)^(t ÷ t½)

N₀ 是起始量,N 是经过时间 t 后的剩余量,t½ 是半衰期。量可以用任何单位(g、%、原子数),t 和 t½ 则使用相同的时间单位。

求解
结果 · 剩余量N = 25

计算器的使用方法

在“求解”下选择你想求的量,并填写另外三个。量可以用克、毫克、百分数或原子数,只要两者单位相同。同样,时间和半衰期也只需单位相同,如年或天。

例题:碳-14

碳-14 的半衰期约为 5,730 年。经过 11,460 年,即两个半衰期,100 g 样品还剩 100 × ½ × ½ = 25 g。要求碳-14 只剩 25% 的样品的年龄,就解 t:5,730 × log₂(100 ÷ 25) = 11,460 年。

半衰期的含义

半衰期是样品中一半放射性原子核发生衰变所需的时间。它与起始量无关:经过一个半衰期剩下 ½,两个半衰期剩下 ¼,三个半衰期剩下 ⅛。

每个原子核的衰变是随机的,所以半衰期描述的是大量原子的行为,而不能说明某个原子何时会衰变。

常见问题

如何计算经过若干个半衰期后的剩余量?

每经过一个半衰期,就把起始量乘以一次 ½:N = N₀ × (½)ⁿ,其中 n = t ÷ t½。经过 3 个半衰期,80 g 变成 80 × ⅛ = 10 g。

半衰期会随温度或压强变化吗?

不会。放射性衰变发生在原子核内部,所以普通的加热、加压或化学反应都不会改变半衰期。