방사성 붕괴 반감기 계산기
일정 시간 뒤에 방사성 시료가 얼마나 남는지, 일정한 양으로 붕괴하는 데 시간이 얼마나 걸리는지, 또는 반감기가 얼마인지 계산해 보세요.
N = N₀ × (½)^(t ÷ t½)
N₀는 처음 양, N은 시간 t가 지난 뒤의 남은 양, t½는 반감기입니다. 양에는 어떤 단위(g, %, 원자 수)든 쓸 수 있고, t와 t½에는 같은 시간 단위를 쓰세요.
계산기 사용법
구할 값 항목에서 원하는 값을 고르고 나머지 세 값을 입력하세요. 두 양이 같은 단위이기만 하면 그램, 밀리그램, 퍼센트, 원자 수 모두 쓸 수 있습니다. 마찬가지로 시간과 반감기도 연이나 일처럼 같은 단위이면 됩니다.
풀이 예시: 탄소-14
탄소-14의 반감기는 약 5,730년입니다. 반감기 두 번인 11,460년이 지나면 100 g의 시료는 100 × ½ × ½ = 25 g이 남습니다. 탄소-14가 25% 남은 시료의 나이를 구하려면 t를 구하세요. 5,730 × log₂(100 ÷ 25) = 11,460년입니다.
반감기의 의미
반감기는 시료 속 방사성 원자핵의 절반이 붕괴하는 데 걸리는 시간입니다. 처음 양과는 관계가 없어서, 반감기 한 번 뒤에는 ½, 두 번 뒤에는 ¼, 세 번 뒤에는 ⅛이 남습니다.
각 원자핵은 무작위로 붕괴하므로 반감기는 수많은 원자에 대한 값이며, 어떤 원자 하나가 언제 붕괴할지를 말해 주지는 않습니다.
자주 묻는 질문
반감기가 여러 번 지난 뒤의 남은 양은 어떻게 계산하나요?
반감기마다 한 번씩 처음 양에 ½을 곱합니다. N = N₀ × (½)ⁿ이고 n = t ÷ t½입니다. 반감기가 3번 지나면 80 g은 80 × ⅛ = 10 g이 됩니다.
반감기는 온도나 압력에 따라 변하나요?
아니요. 방사성 붕괴는 원자핵 안에서 일어나므로 일반적인 열, 압력, 화학 반응으로는 반감기가 변하지 않습니다.